1111. 有效括号的嵌套深度【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 按深度奇偶分配

1. 📝 题目描述

• leetcode

有效括号字符串 定义：对于每个左括号，都能找到与之对应的右括号，反之亦然。详情参见题末「有效括号字符串」部分。

嵌套深度 depth 定义：即有效括号字符串嵌套的层数，depth(A) 表示有效括号字符串 A 的嵌套深度。详情参见题末「嵌套深度」部分。

有效括号字符串类型与对应的嵌套深度计算方法如下图所示：

给你一个「有效括号字符串」 seq，请你将其分成两个不相交的有效括号字符串，A 和 B，并使这两个字符串的深度最小。

• 不相交：每个 seq[i] 只能分给 A 和 B 二者中的一个，不能既属于 A 也属于 B。
• A 或 B 中的元素在原字符串中可以不连续。
• A.length + B.length = seq.length
• 深度最小：max(depth(A), depth(B)) 的可能取值最小。

划分方案用一个长度为 seq.length 的答案数组 answer 表示，编码规则如下：

• answer[i] = 0，seq[i] 分给 A。
• answer[i] = 1，seq[i] 分给 B。

如果存在多个满足要求的答案，只需返回其中任意 一个 即可。

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示例 1：

输入：seq = "(()())"
输出：[0,1,1,1,1,0]

示例 2：

输入：seq = "()(())()"
输出：[0,0,0,1,1,0,1,1]
解释：本示例答案不唯一。
按此输出 A = "()()", B = "()()", max(depth(A), depth(B)) = 1，它们的深度最小。
像 [1,1,1,0,0,1,1,1]，也是正确结果，其中 A = "()()()", B = "()", max(depth(A), depth(B)) = 1。

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提示：

• 1 < seq.size <= 10000

有效括号字符串：

仅由 "(" 和 ")" 构成的字符串，对于每个左括号，都能找到与之对应的右括号，反之亦然。下述几种情况同样属于有效括号字符串：

1. 空字符串
2. 连接，可以记作 AB（A 与 B 连接），其中 A 和 B 都是有效括号字符串
3. 嵌套，可以记作 (A)，其中 A 是有效括号字符串

嵌套深度：

类似地，我们可以定义任意有效括号字符串 s 的 嵌套深度 depth(S)：

1. s 为空时，depth("") = 0
2. s 为 A 与 B 连接时，depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是有效括号字符串
3. s 为嵌套情况，depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是有效括号字符串

例如：""，"()()"，和 "()(()())" 都是有效括号字符串，嵌套深度分别为 0，1，2，而 ")(" 和 "(()" 都不是有效括号字符串。

2. 🎯 s.1 - 按深度奇偶分配

js] <<< ./solutions/1/1.c [c] <<< ./solutions/1/1.py [py

/**
 * @param {string} seq
 * @return {number[]}
 */
var maxDepthAfterSplit = function (seq) {
  const res = new Array(seq.length)
  let depth = 0
  for (let i = 0; i < seq.length; i++) {
    if (seq[i] === '(') {
      depth++
      res[i] = depth & 1
    } else {
      res[i] = depth & 1
      depth--
    }
  }
  return res
}

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度
• 空间复杂度：$O(1)$，不计结果数组

算法思路：

• 维护当前括号嵌套深度 depth
• 奇数深度的括号分给 A（标记 1），偶数深度的分给 B（标记 0）
• 这样可以将嵌套深度均匀分配给两个子序列，最小化最大深度